После начала русско-турецкой войны в 1768 г. Россия отправила несколько эскадр из Балтийского моря в Средиземное, чтобы отвлечь внимание турок от черноморского флота — так называемая Первая архипелагская экспедиция.

Две российских эскадры (под командованием адмирала Григория Спиридова и английского советника контр-адмирала Джона Эльфинстона), объединённые под общим командованием графа Алексея Орлова, обнаружили турецкий флот на рейде Чесменской бухты (западное побережье Турции).

Российский флот включал в себя 9 линейных кораблей, 3 фрегата, бомбардирский корабль Гром, 17—19 вспомогательных судов и транспортов.

Турецкий флот состоял из 16 линейных кораблей, в том числе 84-пушечный Реал Мустафа и 60-пушечный Родос, 6 фрегатов, 6 шебек, 13 галер и 32 малых судна. Корабли были построены в две дугообразные линии из 10 и 6 линейных кораблей соответственно. Существуют различные мнения о том, могли ли корабли второй линии стрелять сквозь промежутки между кораблями первой или нет. Фрегаты, шебеки и другие малые суда находились позади. Флотом командовал капудан-паша Хасан-бей.

5 июля, бой в Хиосском проливе

После согласования плана действий российский флот под всеми парусами подошёл к южному краю турецкий линии, а затем, развернувшись, начал занимать позиции против турецких судов. Турецкий флот открыл огонь в 11:30-11:45, российский — в 12:00. Манёвр не удался трём российским кораблям: Европа проскочил свое место и был вынужден развернуться и встать позади Ростислава, Три Святителя обогнул второй турецкий корабль с тыльной стороны, прежде чем смог стать в строй и был по ошибке атакован кораблём Три Иерарха, а Св. Януарий был вынужден развернуться прежде, чем стал в строй.

Св. Евстафий под командованием Спиридова начал дуэль с флагманским кораблем турецкой эскадры Реал Мустафа под командованием Гассан-паши, а затем попытался взять его на абордаж. После того, как горящая грот-мачта Реал Мустафы упала на Св. Евстафий, тот взорвался. Через 10—15 минут взорвался и Реал Мустафа. Адмирал Спиридов и брат командующего Фёдор Орлов покинули судно ещё до взрыва. Также спасся и капитан Св. Евстафия Круз (англ. Kruse). Спиридов продолжил командование с корабля Три Святителя.

К 14:00 турки обрубили якорные канаты и отступили в Чесменскую бухту под прикрытие береговых батарей.

6—7 июля, бой в Чесменской бухте

В Чесменской бухте турецкие корабли образовали две линии из 8 и 7 линейных кораблей соответственно, остальные суда заняли позицию между этими линиями и берегом.

В течение дня 6 июля российские суда обстреливали турецкий флот и береговые укрепления с большого расстояния. Из четырёх вспомогательных судов были сделаны брандеры.

В 17:00 6 июля бомбардирский корабль Гром стал на якорь перед входом в Чесменскую бухту и начал обстрел турецких судов. В 0:30 к нему присоединился линейный корабль Европа, а к 1:00 — Ростислав, в кильватере которого пришли брандеры.

Европа, Ростислав и подошедший Не тронь меня образовали линию с севера на юг, вступив в бой турецкими кораблями, Саратов стоял в резерве, а Гром и фрегат Африка атаковали батареи на западном берегу бухты. В 1:30 или немного раньше (в полночь, согласно Эльфинстону), в результате огня Грома и/или Не тронь меня один из турецких линейных кораблей взорвался из-за перехода пламени с горящих парусов на корпус. Горящие обломки от этого взрыва забросали другие корабли в бухте.

После взрыва в 2:00 второго турецкого корабля российские корабли прекратили огонь, а в бухту вошли брандеры. Два из них под командованием капитанов Гагарина и Дагдейла (англ. Dugdale) туркам удалось расстрелять (согласно Эльфинстону, расстрелян был только брандер капитана Дагдейла, а брандер капитана Гагарина отказался идти в бой), один под командованием Маккензи (англ. Mackenzie) сцепился с уже горевшим кораблем, а один под командованием лейтенанта Д. Ильина сцепился с 84-пушечным линейным кораблём. Ильин поджёг брандер, а сам вместе с командой покинул его на шлюпке. Корабль взорвался и поджёг большинство оставшихся турецких кораблей. К 2:30 взорвались ещё 3 линейных корабля.

Около 4:00 российские корабли послали шлюпки с тем, чтобы спасти два ещё не горевших крупных судна, однако вывезти удалось только одно из них — 60-пушечный Родос. С 4:00 до 5:30 взорвалось ещё 6 линейных кораблей, а в 7-м часу — одновременно 4. К 8:00 бой в Чесменской бухте был завершён.

После Чесменского сражения русскому флоту удалось серьёзно нарушить коммуникации турок в Эгейском море и установить блокаду Дарданелл.

Всё это сыграло важную роль при заключении Кючук-Кайнарджийского мирного договора.

По распоряжению Екатерины II, для прославления победы был создан мемориальный Чесменский зал в Большом Петергофском дворце (1774—1777), были воздвигнуты 2 памятника этому событию: Чесменский обелиск в Гатчине (1775) и Чесменская колонна в Царском Селе (1778), а также построены Чесменский дворец (1774—1777) и Чесменская церковь святого Иоанна Предтечи (1777—1780) в Санкт-Петербурге.

В память о Чесменской победе были отлиты золотые и серебряные медали. Медали были изготовлены по «указу её Императорского Величества Императрицы Екатерины Алексевны»: «Медаль эту жалуем мы всем находившимся на оном флоте во время сего Чесменского счастливого происшествия как морским, так и сухопутным нижним чинам и позволяем, чтобы они в память носили их на голубой ленте в петлице». Екатерина.

Граф Алексей Орлов получил право присоединить к фамилии наименование Чесменского.

Имя «Чесма» носил эскадренный броненосец российского военного флота (см. Чесма (броненосец)). По указу Николая II, Чесмой был назван населённый пункт, ныне село в Челябинской области (см. Чесма (село)).